Bogenmaß und Winkelgeschwindigkeit eines Schwungrades

Das letzte Mal haben wir präsentiert Winkelgeschwindigkeit in Gedenken an Lenkrads und wie ein Fixpunkt, der auf einem sich bewegenden Lenkrad huckepack trägt, dieselbe Kreisbahn wie sein Wirt mit einer Geschwindigkeit von Grad pro Sekunde zurücklegt. Heute werden wir eine weitere Maßeinheit vorstellen, die Bogenmaßund sehen Sie, wie es in einzigartiger Weise verwendet wird, um Kreisbewegungswinkel in Einheiten von Bogenmaß pro Sekunde zu messen.

Bogenmaß und Winkelgeschwindigkeit eines Schwungrades

Bogenmaß und Winkelgeschwindigkeit eines Schwungrades

Zurück in der Grundschule arbeiten wir mit Winkelmessern und messen Anglos in Grad, und wir waren alle sehr vertraut mit der Tatsache, dass der durchschnittliche Winkelmesser bei 180 oder der Hälfte der in einem vollständigen Kreis vorhandenen Grad maximal war. In den Erwachsenenwelten der Physik und Technik werden die Winkel der Kreisbewegung in sogenannten Einheiten gemessen Bogenmaß, Ein internationaler Standard von 57,3 Grad, mit dem Objekte gemessen werden, die sich in Kreisbewegungen drehen.

Wenn wir den Wert eines 360-Grad-Kreises durch die 57,3 Grad teilen, die a darstellen Bogenmaß, Wir finden, dass ein Kreis 6,28 Bogenmaß hat, und interessanterweise ist 6,28 gleich 2 × π. Jeder, der während des Matheunterrichts wach geblieben ist, muss sich daran erinnern π stellt einen konstanten Wert von 3,14 dar, eine Zahl, die jedes Mal angezeigt wird, wenn Sie den Umfang eines Kreises durch seinen Durchmesser teilen. Es spielt keine Rolle, wie groß der Kreis ist, π Es wird sich immer herausstellen, wenn Sie diesen Vorgang ausführen.

Anwendung dieser Tatsachen auf Bogenmaß, wir finden das während einer vollständigen Revolution von a Lenkrad das Maß von Winkel θ erhöht sich von 0 Radian auf 2π Bogenmaß.

Angenommen, wir haben ein Schwungrad, das sich dreht Norden Umdrehungen pro Minute oder U / min. Um die zu berechnen Winkelgeschwindigkeit, ω, von jedem Punkt am Lenkrad oder dem gesamten Rad aus verwenden wir die folgende Formel, die eine Antwort im Bogenmaß pro Sekunde liefert:

ω = [2 × π × N ] ÷ 60 Sekunden / Minute (einer)

Wenn ein Lenkrad dreht sich mit 3000 U / min, seine Winkelgeschwindigkeit wird berechnet als,

ω = [2 × π × (3000 RPM)] ÷ 60 Sekunden / Minute (zwei)

ω = 314.16 Bogenmaß / Sekunde (3)

Nächstes Mal werden wir sehen wie Winkelgeschwindigkeit Es wird verwendet, um die in einem Schwungrad enthaltene kinetische Energie zu bestimmen.

Copyright 2017 – Philip J. O’Keefe, PE

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