Die mathematische Verbindung zwischen den Zahnrädern in einem Getriebezug

Das letzte Mal haben wir die Winkelbeziehung zwischen Kraft- und Distanzvektoren in diesem einfachen Getriebezug diskutiert. Heute werden wir einen gemeinsamen Punkt zwischen den beiden Gängen dieses Zuges entdecken, der es uns dann ermöglicht, individuelle Drehmomentberechnungen für sie zu entwickeln.

Zahnräder und Drehmoment

In der Abbildung ist klar, dass das Antriebsrad mechanisch mit dem von seinen Zähnen angetriebenen Zahnrad verbunden ist. Da sie miteinander verbunden sind, wird die Kraft und damit das Drehmoment über das Antriebsrad auf das angetriebene Zahnrad übertragen. Wenn wir dies wissen, können wir eine mathematische Gleichung entwickeln, um den Kraftvektor des Antriebsrads zu verknüpfen F.einer auf den Kraftvektor des angetriebenen Zahnrads F.zweiVerwenden Sie dann diese Verbindungsgleichung, um eine separate Drehmomentformel für jedes Zahnrad im Zug zu entwickeln.

Das haben wir im vorherigen Blog dieser Serie gelernt F.einer Y. F.zwei Sie bewegen sich in derselben Richtung in entgegengesetzte Richtungen. Als solche sind beide Kraftvektoren auf die gleiche Weise angeordnet, so dass jeder einen Winkelwert hat ϴ in Bezug auf seine Distanzvektoren Reeiner Y. Re2. Diese Tatsache ermöglicht es uns, eine Gleichung mit ähnlichen Begriffen zu konstruieren, und dies ermöglicht uns wiederum, die Trigonometrie zu verwenden, um die beiden Kraftvektoren zu einer einzigen Gleichung zu verbinden:

F = [F1 × sin(ϴ)] – – [F2 × sin(ϴ)]

wo F. es heißt a resultierender Kraftvektor, so genannt, weil es die Kraft darstellt, die entsteht, wenn das tote oder inerte Gewicht in der Widerstandskraft vorhanden ist F.zwei bricht einen Teil der positiven Kraft von ab F.einer.

Nächste Woche werden wir unsere Darstellung des Getriebes vereinfachen und uns mit mehr Mathematik befassen, um separate Drehmomentberechnungen für jeden Gang im Zug zu entwickeln.

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