Die Verwendung von Pendeln durch Huygens

Das letzte Mal erfuhren wir, dass Henry Cavendish einen Wert für bestimmt hat GRAMM, die universelle Gravitationskonstante, die schnell auf dem Weg ist, eine Größe zu bestimmen, die er unbedingt finden wollte, die Masse der Erde. Heute werden wir sehen, wie die frühere Arbeit von Christiaan Huygens, einem Zeitgenossen von Isaac Newton, ihm geholfen hat, dorthin zu gelangen.

Zunächst verwendete Cavendish Algebra, um Terme in Newtons Gravitationsformel neu zu ordnen METERDie Masse der Erde. Neu angeordnet, wird Newtons Formel,

M = (g × R.zwei) ÷ G.

Aber zu lösen METERCavendish musste zuerst die Beschleunigung der Erdgravitation kennen, Gramm. Um ihm bei dieser Berechnung zu helfen, verwies er auf die Arbeit von Christiaan Huygens, einem niederländischen Mathematiker zu Newtons Zeiten.

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Huygens war bestrebt, eine Formel zu entwickeln, mit der die Bewegungen von Uhrpendeln auf Schiffen vorhergesagt werden können. Sein Ziel war es, eine Uhr zu erfinden, die genau genug ist, um die Navigation von Schiffen zu erleichtern. Er stellte die Hypothese auf, dass ein Schlüsselfaktor für die Vorhersage der Bewegung eines Pendels eine unbekannte Konstante war, der Beschleunigungsfaktor der Schwerkraft. Gramm, dass Newton zuvor postuliert hatte, dass es existiert. Durch sorgfältige Beobachtung erkannte Huygens, dass die Zeit, die die Pendel brauchten, um einen Hin- und Herschwung durchzuführen, nicht nur von der Länge des Pendels abhing, sondern auch von dieser unbekannten Größe.

Damit Huygens-Berechnungen funktionieren, ist der Wert von Gramm es musste eine Konstante sein, das heißt, sein Wert konnte zwischen den Berechnungen nicht variieren; GrammDer Wert war tatsächlich ein Täuschungsfaktor, ein Geist, der ihm einen bestimmten numerischen Wert zuwies. Huygens brauchte es, um seine Hypothese zum Funktionieren zu bringen, eine Praxis, die Wissenschaftler bis heute häufig anwenden. Bestimmen eines Wertes für Gramm es würde Huygens ermöglichen, die Länge des Pendels erfolgreich mit dem Moment seines Schwingens in Beziehung zu setzen und eine mathematische Beziehung zwischen ihnen herzustellen.

Huygens entschied schließlich Gramm’s Wert bei satten 32,2 Fuß pro Sekunde pro Sekunde oder 32,2 Fuß / Sekzwei. Wir werden sehen, wie er es das nächste Mal gemacht hat.

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