Einschränkungen eines optischen Entfernungsmessers

Beim letzten Mal haben wir die Einschränkungen optischer Entfernungsmesser erwähnt, wenn wir versuchen, extrem große Entfernungen zu messen. Heute werden wir dieses Thema erweitern.

Angenommen, wir möchten einen Entfernungsmesser verwenden, um die Entfernung zu bestimmen. r, zu einem Objekt, das extrem weit entfernt ist, z. B. einem Schiff an einem entfernten Horizont, wie in Abbildung 1 dargestellt.

Ingenieur Sachverständiger

Abbildung 1

Es ist offensichtlich, dass die Länge des Entfernungsmessers, Reist es extrem klein im Vergleich zur Gesamtstrecke, r. Wenn diese Situation vorliegt, bildet sich zwischen den Sichtlinien der Spiegel ein sehr langes und schmales rechtwinkliges Dreieck. EIN Y. zweite des Entfernungsmessers, dargestellt durch zwei rote gestrichelte Linien, und die Länge des Entfernungsmessers selbst, Re.

Es ist immer noch ein rechtwinkliges Dreieck, eine notwendige Voraussetzung für die Verwendung unserer Entfernungsmesserformel zur Bestimmung des Abstands. Wenn das Dreieck jedoch extrem lang und schmal ist, ist der Winkel θ nähert sich 90 ° im Wert. Wie in einem vorherigen Artikel erläutert, a θ Der Wert 90 ° ist für die Entfernungsmesserformel nicht möglich. Je weiter das Schiff entfernt ist, desto länger und schmaler wird das Dreieck θ näher und näher an 90 ° zu kommen. Aus trigonometrischer Sicht bedeutet dies Ärger.

Das Problem ist, dass je näher θ erreicht 90 °, je größer das Potenzial für Ungleichheit bei der Messung ist. Angenommen, das Schiff wird zum ersten Mal mit dem Entfernungsmesser gesichtet θ wird bei 89,95 ° gemessen. Eine Sekunde später versucht dieselbe Person, Ihre Messung zu überprüfen. Ohne zu bemerken, dass Sie es tun, verlagern Sie Ihr Fußgewicht leicht, machen eine zweite Messung und stellen diesmal fest, dass dies der Fall ist θ beträgt 89,97 °. Das ist ein Unterschied von nur 0,02 ° zwischen den Messwerten, aber es führt zu einer großen Änderung des Messwerts tan (θ).

Abbildung 2 zeigt eine grafische Darstellung dieser beiden Messungen mit dem Winkel θ Werte auf einer Achse, die tan (θ) Werte auf der anderen Seite.

Sachverständiger im Maschinenbau

Figur 2

Die Grafik zeigt, wie sich diese Minute ändert θ von nur zwei Hundertstel Grad (0,02 °) führt zu einer entsprechend großen Änderung in tan (θ) von 763,94 Einheiten.

Wir wissen, dass die Länge des Entfernungsmessers, Reist gleich 3 Fuß. Wenn wir also alle Zahlen in unsere Entfernungsmesserformel einfügen, bestimmen wir, dass die Entfernung zum Schiff beträgt.

r = d × tan (θ)

r = 3ft × 763,94 = 2291,82 Fuß

Was dies auf einer praktischen Usability-Ebene bedeutet, ist, dass der einstellbare Spiegel des Entfernungsmessers zweite bewegt sich nur zwei Hundertstel Grad, führt zu einer Änderung der Entfernung gesehen, r, fast eine halbe Meile!

Es gibt ein weiteres Problem, das mit dem heute vorgestellten einhergeht. Wir werden erforschen Das nächstes Mal.

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