Entfernung von der Erde zur Sonne: eine Roadmap

Wir gehen mit der von Edmund Halley vorgeschlagenen Methode, um das Rätsel der Entfernung von der Erde zur Sonne zu lösen. Halley postulierte, dass die Prinzipien der Astronomie, Trigonometrie und Geometrie kombiniert werden könnten, um diese Entfernung zu berechnen, wenn die Umlaufbahn der Venus sie direkt zwischen Erde und Sonne platziert. Ausschlaggebend für Halleys Theorie war eine Reihe von Punkten, die weiter oben in dieser Blog-Reihe erörtert wurden, einschließlich der Arbeit von Johannes Kepler. Wir werden diese Elemente heute kombinieren und den Kurs für zukünftige Entdeckungen festlegen.

Zunächst wusste Halley, dass Keplers drittes Gesetz der Planetenbewegung den Abstand zwischen Erde und Sonne theoretisch wie folgt festlegte:

1AU = rVenus ÷ 0,28

was bedeutete, dass wenn die Entfernung von der Erde zur Venus, rVenus, es konnte berechnet werden, dann konnte die Entfernung von der Erde zur Sonne leicht abgeleitet werden, eine Frage der einfachen Teilung.

Entscheidend für die Berechnung rVenus ist es, den Wert des Winkels zu finden α Das bildet sich zwischen den Sichtlinien der Beobachter, während es die Reise der Venus über das Gesicht der Sonne verfolgt, was nur während eines seltenen bekannten astronomischen Ereignisses geschieht Venusdurchgang. Siehe Abbildung 1.

Sachverständiger im Maschinenbau

Abbildung 1

Abbildung 1 zeigt zwei Beobachter, die sich auf gegenüberliegenden Seiten der Erde befinden und eifrig die Bewegung der Venus über das Gesicht der Sonne untersuchen. Ihre Sichtlinien laufen an einem Scheitelpunkt oder Schnittpunkt auf der Venus zusammen und bewegen sich dann weiter in Richtung Sonne. Wegen des Prinzip der vertikalen Winkel, was besagt, dass Winkel, die den gleichen Scheitelpunkt teilen, auch das gleiche Winkelmaß haben, wissen wir, dass der Winkel α das wird zwischen gebildet Beobachter A. Y. zweiteDie Sichtlinie ist zwischen Erde und Venus der gleiche Wert wie zwischen Venus und Sonne.

Einmal ein festgestellt wird, Sein numerischer Wert kann in eine Gleichung eingefügt werden, mit der wir in dieser Blogserie seit einiger Zeit arbeiten. Es ähnelt der oben verwendeten Gleichung zur Berechnung der Entfernung von der Erde zum Mond.

r = d x tan (θ)

Folgen Sie diesem Link zu Optische Messung kosmischer Entfernungen für eine Überprüfung.

Und hier ist diese Gleichung mit Begriffen, die modifiziert wurden, um unsere neue Suche widerzuspiegeln, die Entfernung von der Erde zur Venus.

rVenus = d ÷ tan (α)

In Bezug auf die Variable Re, Mit der Entfernung zwischen den beiden Beobachtern haben wir auch schon früher gearbeitet. Folgen Sie diesem Link zu Bestimmung der Länge des Akkords in einem Erdkreis für eine Überprüfung.

Das nächste Mal werden wir sehen, wie der Weg der Venus der Schlüssel zur Bestimmung des Winkels ist α, wie in der Abbildung grün dargestellt, und wie dieser Winkel für unsere Entdeckung der Entfernung zwischen Erde und Sonne entscheidend ist.

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