Hüllkurvenwinkel in der Euler-Eytelwein-Formel

Das letzte Mal wussten wir, dass die beiden T’s in dem Euler-Eytelwein-Formel entsprechen unterschiedlichen Riemenspannungen auf jeder Seite einer Riemenscheibe in einer Riemenscheiben-Riemen-Anordnung. Heute werden wir sehen, was die verbleibenden Variablen in diesem berühmten sind Formel werden unter besonderer Berücksichtigung besprochen Wickelwinkel welches durch den Gürtel gebildet wird Container um die Riemenscheibe.

Hüllkurvenwinkel in der Euler-Eytelwein-Formel

Hüllkurvenwinkel in der Euler-Eytelwein-Formel

Hier ist wieder die Euler-Eytelwein-Formel,

T.einer = T.zwei × eθ)

Die enge Seitenspannung, T.einerist gleich einer Kombination von Faktoren, nämlich: lose seitliche Spannung T.zwei ;; die Reibung zwischen dem Riemen und der Riemenscheibe, bezeichnet als μ ;; und die Länge des Riemens, der in direkten Kontakt mit der Riemenscheibe kommt, nämlich θ. Diese beiden letzten Begriffe sind Exponenten des Begriffs. mich, bekannt als Eulernummer, eine mathematische Konstante, die in vielen Kreisen, einschließlich Wissenschaft, Technik und Wirtschaft, verwendet wird, um eine Vielzahl von Dingen zu berechnen, von Glockenkurven bis hin zu Zinseszinsen. Es ist ein ziemlich esoterischer Term, ähnlich wie der π-Term, der zur Berechnung der mit Kreisen verbundenen Werte verwendet wird.

Eulernummer Es wurde 1683 vom Schweizer Mathematiker entdeckt Jacob Bernoulli, aber seltsamerweise ist er nach Leonhard Euler benannt. Sein Wert von 2.718 wurde bestimmt, während Bernoulli die Mathematik auf hoher Ebene manipulierte, um die Zinseszinsen zu berechnen. Wenn Sie weitere Informationen dazu wünschen, folgen Sie diesen Anweisungen Verknüpfung.

Der Begriff μ Es ist als Reibungskoeffizient bekannt. Es quantifiziert den Grad der Reibung oder Rauheit, der zwischen dem Riemen und der Riemenscheibe vorhanden ist, wo sie Kontakt haben. Es ist eine bestimmte Zahl, die für eine bestimmte Materialkombination konstant bleibt. Zum Beispiel nach Markiert Standardhandbuch für Maschinenbauingenieure, Der Wert von μ Für einen Ledergürtel, der mit einer Eisenrolle funktioniert, beträgt er 0,38. Die numerischen Werte dieser Koeffizienten wurden in den letzten Jahrhunderten von Ingenieuren bestimmt, die Labortests an verschiedenen Riemen- und Riemenscheibenmaterialien durchführten. Sie sind heute routinemäßig in einer Vielzahl von technischen Texten und Handbüchern zu finden.

Schließlich der Begriff θ bezeichnet die Wickelwinkel Was macht der Riemen, wenn er mit der Stirnseite der Riemenscheibe in Kontakt steht? In unserer obigen Beispielillustration θ misst den Bogen, den der Riemen bildet, der sich entlang der Oberfläche der Riemenscheibe zwischen den Punkten A und B bewegt, wie durch gepunktete Linien dargestellt. das Wickelwinkel Dies ist wichtig für die Gesamtfunktionalität der Baugruppe, da die richtige Reibung es der Riemenscheiben- und Riemenbaugruppe ermöglicht, effizient und ohne Verrutschen zu arbeiten.

Nächstes Mal werden wir ein Beispiel präsentieren und das verwenden Euler-Eytelwein-Formel Berechnung der optimalen Reibung des Riemens innerhalb einer Riemenscheiben-Riemen-Baugruppe.

Copyright 2017 – Philip J. O’Keefe, PE

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