Keplers drittes Gesetz der Planetenbewegung

Edmund Halley stand vor einem echten Rätsel, als er begann, die Entfernung von der Erde zur Sonne zu bestimmen. Eines der Teile zur Lösung dieses Puzzles stammt aus der Arbeit eines deutschen Mathematikers, Astronomen und Astrologen namens Johannes Kepler.

Anfang 17th Jahrhundert verbrachte Kepler viel Zeit damit, die Planeten in unserem Sonnensystem zu beobachten, während sie die Sonne umkreisten. Er fand heraus, dass er durch Notieren der Zeit, die ein Planet brauchte, um die Sonne zu umkreisen, seine relative Entfernung von ihr bestimmen konnte. Dann verglich er seine Ergebnisse mit anderen Planeten und stellte fest, wie lange es dauerte, bis jeder dieselbe Reise unternahm. Seine Entdeckung würde bekannt werden als Keplers drittes Gesetz der Planetenbewegung.

Aber was genau ist mit der “relativen Entfernung eines Planeten von der Sonne” gemeint? Im Wesentlichen bedeutet dies, dass interplanetare Entfernungen wie fast alles andere relativ sind. Mit anderen Worten, Sie können sagen, dass sich Himmelskörper in einem Abstand X relativ zu einem anderen Himmelskörper befinden, wenn Sie einen Wert für X festlegen, sei es numerisch oder auf andere Weise.

In Keplers Fall wäre X der unbekannte Wert eines Anrufs astronomische Einheit (AU), wobei eine AU der unbekannten Entfernung von der Erde zur Sonne entspricht. In Form einer Gleichung dargestellt, beträgt dieser Abstand:

rErde-Sonne = 1 AU

Diese relative Entfernungsmarkierung könnte verwendet werden, um zu zeigen, wie weit die anderen Planeten von der Sonne entfernt sind, relativ zur Entfernung der Erde von der Sonne, der AU. Keplers astronomische Einheit ist einfach ein Platzhalterbegriff für eine unbekannte Größe, ähnlich wie jede andere unbekannte Variable, die in einer algebraischen Gleichung verwendet werden könnte.

Zum Beispiel beobachtete Kepler die Umlaufbahnen von Venus und Mars und stellte fest, dass ihre relativen Abstände von der Sonne:

rVenus-Sonne = 0,72 × 1 AU = 0,72 AU

rMars-Sonne = 1,5 × 1 AU = 1,5 AU

Mit anderen Worten, die Entfernung von der Venus zur Sonne beträgt knapp drei Viertel der Entfernung von Erde und Mars und das Eineinhalbfache der Entfernung von der Erde zur Sonne. Auf diese Weise konnte Kepler die relativen Entfernungen von der Sonne in AU für alle beobachtbaren Planeten in unserem Sonnensystem bestimmen.

Kepler war sich sicher, dass Wissenschaftler eines Tages die Entfernung von der Erde zur Sonne genau messen und dann mit ihrem System astronomischer Einheiten die Entfernung zwischen anderen Planeten in unserem Sonnensystem und der Sonne bestimmen konnten.

Das nächste Mal werden wir das Prinzip der Parallaxe einführen und sehen, wie Halley diesen optischen Effekt verwendete, um eine Methode zu entwickeln, um Keplers unbekanntem UA einen Wert zuzuweisen.

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