Optische Messung kosmischer Entfernungen

Das letzte Mal haben wir erfahren, dass je größer ein optischer Entfernungsmesser ist, desto genauer ist er für die Messung entfernter Objekte. Heute werden wir dieses Konzept noch einen Schritt weiter gehen, wenn wir herausfinden, wie alte Wissenschaftler die Erde selbst verwendeten, um ihre Entfernung vom Mond zu messen.

Der heutige Blog wird mit eingebetteten Links zu früheren Blogs in dieser Reihe gefüllt sein, die sich alle für unser Verständnis der Schwerkraft angesammelt haben, einem komplexen Thema mit vielen Puzzleteilen. Es gibt noch ein paar verbleibende Stücke, die in zukünftigen Blogs behandelt werden, aber ich verspreche, dass wir dort ankommen werden.

Lange vor Edmund Halleys Zeit nutzten Wissenschaftler die Erde als riesigen optischen Entfernungsmesser. Dabei verwendeten sie die Prinzipien der Parallaxe und Trigonometrie, um einigermaßen genaue Messungen der Entfernung zwischen der Erde und ihren nächsten Nachbarn zu erhalten, beginnend mit dem Mond. Siehe Abbildung 1.

Sachverständiger im MaschinenbauAbbildung 1

Die Abbildung zeigt, wie es gemacht wurde. Zwei mit Teleskopen bewaffnete Beobachter betrachteten den Mond von entgegengesetzten Seiten der Erde. Ihre Sichtlinien werden durch gestrichelte Linien dargestellt und zusammen mit der durchgezogenen rosa Linie, die den Abstand zwischen ihnen darstellt, Rewurde ein rechtwinkliges Dreieck gebildet.

Warum Beobachter B. befand sich auf der anderen Seite des Globus, seine Sichtlinie fiel in einem Winkel relativ zu Beobachter A.aufgrund des Parallax-Prinzips. Der Winkel, der an dem Punkt des Dreiecks gebildet wurde, an dem zweite wurde gefunden, wir werden anrufen θ.

Die Tatsache, dass ein rechtwinkliges Dreieck bei gebildet wurde Beobachter A. Der Beobachtungspunkt wird es unseren alten Wissenschaftlern ermöglichen, Prinzipien der Trigonometrie und Parallaxe zu verwenden, um die Entfernung zum Mond zu finden. Folgen Sie diesem Link zu einem Update-Blog zum Thema Verwenden der Parallaxe zum Messen der Entfernung.

Genau zur gleichen Zeit, in der sich der Mond bewegte Beobachter A. teleskopische Sichtlinie, Beobachter B. Er stellte sein Teleskop so ein, dass der Mond darin zentriert war. Beobachter B. dann richtig den Winkel gemessen θ mit einem Winkelmesser geformt, genau wie mit einem Entfernungsmesser. Wenn Sie diese Serie gelesen haben, sind Ihnen diese Einstellungen möglicherweise bekannt. Tatsächlich funktionieren die beiden Spiegel eines militärischen optischen Entfernungsmessers genauso wie unsere beiden Beobachter, die den Mond betrachten. Folgen Sie diesem Link, um das Innenleben eines Entfernungsmessers zu aktualisieren.

Einmal der Winkel θs Zur Berechnung der Entfernung wurde ein bestimmter Wert verwendet r zwischen der Erde und dem Mond mit derselben Gleichung, mit der wir Entfernungen mit militärischen optischen Entfernungsmessern gemessen haben:

r = d × tan (θ)

Für unsere Mondbeobachter ist die einzige Variable, die sie bestimmen müssen, bevor sie die Entfernung von der Erde zum Mond messen können, die Re, der Abstand zwischen Ihren Betrachtungspositionen auf der Erde. Wir werden sehen, wie man es löst Re Das nächste Mal, wenn wir die Geometrie der Erde für uns arbeiten lassen.

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