Schwingungsanalyse im Maschinenbau, Teil II

Letzte Woche haben wir einen neuen Artikel zur Schwingungsanalyse veröffentlicht. Diese Woche werden wir weiter darüber diskutieren, wie ein Schwingungsanalyseproblem gelöst werden kann.

Die Schwingungsanalyse in Maschinenkonstruktionen beinhaltet im Allgemeinen fortgeschrittene Kenntnisse der Kinetik und der übergeordneten Mathematik wie der Analysis. Betrachten wir für diese Diskussion ein relativ einfaches Gleichgewichtsproblem für ein rotierendes Massensystem.

Angenommen, Sie haben einen Ball mit einer Masse von 10 kg am Ende eines Stocks. Wenn Sie sich an unsere Diskussion über Kinetik erinnern, ist Masse das Gewicht eines Objekts geteilt durch die Beschleunigung der Schwerkraft. Nehmen wir für dieses Problem an, dass nur der Ball Masse hat und nicht der Schläger. Obwohl dies albern klingen mag, ist es notwendig, unsere Analyse nicht weit über die grundlegende Diskussion hinaus zu komplizieren, die wir hier haben. Zurück zu unserer Kombination aus Kugel und Schläger: Das andere Ende des Schlägers ist an einer rotierenden Welle befestigt, und die Mitte der Kugel befindet sich 0,5 Meter (m) von der Mitte der Welle entfernt. Dieses rotierende System ist in Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 1 – Ein rotierendes System mit einer 10 kg schweren Kugel

Wenn sich die Welle mit 60 Umdrehungen pro Minute (U / min) dreht, bewegt sich die Kugel in einem Kreis um die Achse durch den Stab, wie in Abbildung 2 gezeigt. Die durch die Kreisbewegung der Kugel erzeugte Zentrifugalkraft zeigt immer in a 90 Grad Winkel zum Bewegungsweg der Kugel. Das Nettoergebnis ist ein ähnlicher Effekt wie das, was Sie fühlen, wenn Sie schnell in eine scharfe Rechtskurve fahren und sich zur Seite gedrückt fühlen.

Abbildung 2 – Seitenansicht des rotierenden Systems in Abbildung 1

Zurück zu Abbildung 2: Da die Zentrifugalkraft in Bezug auf ihre Bewegung einen Winkel von 90 Grad bildet, ändert sie ständig ihre Richtung. Wenn sich der Ball am oberen Ende seiner Bewegung befindet, zeigt die Kraft nach oben, wie in (a) gezeigt. Wenn der Ball horizontal nach rechts ist, zeigt die Kraft nach rechts, wie in (b) gezeigt. Wenn sich der Ball am Ende seiner Bewegung befindet, zeigt die Kraft nach unten, wie in (c) gezeigt. Wenn der Ball horizontal nach links ist, zeigt die Kraft nach links, wie in (d) gezeigt. Diese Änderung der Richtung der Zentrifugalkraft zieht das Rotationssystem nach oben, rechts, unten und links, wenn sich die Welle dreht, und verursacht Vibrationen im gesamten System. Die Mechanik dieser Vibration ist der unausgeglichenen Last in der Waschmaschine während des Schleuderzyklus, über den wir letzte Woche gesprochen haben, sehr ähnlich.

Um diese Frage zu beantworten, wenden wir die Formel für die Zentrifugalkraft auf eine Kugel an, die sich in unserem vorherigen System dreht:

F = (Masse) x ((U / min) x (1 min / 60 s))2 x (4 π2) X.

(Abstand vom Rotationszentrum)

Durch Eingabe der Werte wird die Zentrifugalkraft für die 10 kg Kugel berechnet als:

F.10 kg = (10 kg) x ((60 U / min) x (1 min / 60 s))2 x (4 π2) x (0,5 m)

= 197,39 kg m / s2 = 197,39 Newton

Falls Sie sich wunderten, hatten die Wissenschaftler es satt, über metrische Krafteinheiten wie “kg m / s” zu sprechen2Also beschlossen sie, den Namen dieser Einheiten zu Ehren des großen Sir Isaac Newton zu ändern.

Damit die Vibration in unserem Beispiel verschwindet, muss die Zentrifugalkraft der 10-kg-Kugel gleich der Zentrifugalkraft der 6-kg-Kugel sein. Wenn wir das wissen, können wir rückwärts arbeiten, um den Abstand vom Rotationszentrum für den 6 kg schweren Ball zu berechnen. Dieser Abstand ist der Schlüssel zum Ausgleich des Systems, da er die ungleichmäßigen Massen der Kugeln ausgleicht.

F.6 kg = 197,39 kg m / s2 = (6 kg) x ((60 U / min) x (1 min / 60 s))2 X.

(4 π2) x (Abstand vom Rotationszentrum6 kg)

Und der Abstand vom Rotationszentrum wird:

Abstand vom Rotationszentrum6 kg =

197,39 kg m / s2 /.[(6 kg) x ((60 RPM) x (1 min. / 60 sec.))2 x (4 π2)]

= 0,83 Meter

Dies sagt uns, dass wir unseren Schläger so schneiden müssten, dass die Mitte des 6-kg-Balls 0,83 Meter von der Mitte der Achse entfernt ist, um die durch den sich drehenden 10-kg-Ball verursachten Vibrationen auszugleichen. Siehe Abbildung 3.

Abbildung 3 – Ein rotierendes System mit einer 10 kg schweren Kugel und einer 6 kg schweren Kugel

Damit ist unser grundlegender Blick auf die Schwingungsanalyse abgeschlossen. Nächste Woche werden wir in der neuesten Ausgabe unserer Maschinenbauserie nachsehen, wie sich alles, was wir in dieser Serie gelernt haben, auf die Maschinenkonstruktion bezieht.

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