Stirnradzahngeometrie und Hüllkurve

Das letzte Mal haben wir gelernt, wie Stirnräder zu einem Zahnrad zusammenpassen, und wir haben einen Zug untersucht, der nur aus zwei Zahnrädern besteht, eines ist das Antriebsrad und das andere ist das angetriebene Zahnrad. Heute werden wir die Geometrie hinter dem reibungslosen Betrieb moderner Stirnradzähne untersuchen, wenn wir ihre besondere Form als die von a identifizieren Evolventenkurve.

Das gekrümmte Profil der Stirnradzähne entspricht einer Art mathematischer Kurve, die in der als bekannt bekannten Geometrie zu finden ist Evolvente. Das sich entwickelnde Profil eines Stirnradzahns ist unten rot dargestellt.

Sachverständiger im Maschinenbau

Der mathematische Begriff der Evolvente wurde erstmals 1673 vom niederländischen Mathematiker Christiaan Huygens in seinem Buch eingeführt. Horologium Oscillatorium. Huygens ‘Buch präsentiert seine Studien über Uhrpendel und die angewandte Mathematik, die er verwendete, um ihre oft unregelmäßige Bewegung auf Schiffen auf See vorherzusagen. Sein Buch beschäftigte sich schließlich mit viel mehr als dem, was zu einer Abhandlung über die mathematischen Eigenschaften der Evolventen von Kurven führte.

Um zu sehen, wie eine Evolventenkurve gebildet wird, führen wir ein einfaches Experiment durch. Ein Ende der Schnur ist an einem kreisförmigen Gegenstand befestigt, beispielsweise an dem in der folgenden Abbildung gezeigten gelben Stab. Am anderen Ende der Schnur ist eine rote Kugel angebracht.

Sachverständiger für Getriebetechnik

Eine komplizierte Kurve bilden

Wenn wir den Ball greifen und an der gezeigten Schnur ziehen, während wir die Schnur um die Stange wickeln, bildet der Pfad des Balls aufgrund der inkrementellen Verkürzung der Schnur, die auftritt, wenn sie um die Stange gewickelt wird, eine Evolventenkurve.

Nächstes Mal werden wir sehen, wie die Evolvente Das Profil der Verzahnungen trägt zu einer effizienten mechanischen Kraftübertragung in Getriebezügen bei.

_______________________________________

About admin

Check Also

Maschinenbau, nicht nur Zahnräder

Als ich ein Kind war, hatte ich einen Freund, der dachte, dass jeder, der behauptete, …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *