Wie ein optischer Entfernungsmesser Trigonometrie verwendet

Am Ende hatten wir einen Artillerie-Soldaten, der in der Ferne einen feindlichen Panzer sah. Glücklicherweise steht Ihnen ein optischer Entfernungsmesser zur Verfügung, mit dem Sie den Abstand zwischen ihnen messen und eine genaue Aufnahme machen können. Ihre erste Aktion besteht darin, durch die Entfernungsmesserokulare zu schauen und den einstellbaren Spiegel am rechten Okular zu drehen, bis der Tank scharfgestellt ist.

Sachverständiger für Parallaxentechnik

Die beiden Sichtlinien des linken und rechten Okulars des Entfernungsmessers bilden aufgrund des Parallaxeeffekts ein rechtwinkliges Dreieck. Einer der Winkel dieses Dreiecks ist in der Abbildung durch den Winkel gekennzeichnet θ, und das ist der Winkel, mit dem wir arbeiten werden.

Die Tatsache, dass es ein rechtwinkliges Dreieck gibt, bedeutet die Entfernung, rEin Tank kann leicht mit Prinzipien der Trigonometrie gemessen werden, einem Zweig der Mathematik, der sich mit den Eigenschaften von Dreiecken befasst, daher das Präfix tri in ihrem Namen. Die Tangente und andere trigonometrische Funktionen wie Sinus und Cosinus beziehen die Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks auf die Verhältnisse der Längen der Seiten des Dreiecks.

In unserem Fall handelt es sich um die Tangente, die einfach der Wert ist, der durch Teilen der Länge der dem Winkel gegenüberliegenden Seite erhalten wird θ durch die Länge seiner angrenzenden Seite. Dieser Wert ist in den meisten Lehrbuchtabellen für Trigonometrie zu finden, lässt sich jedoch am einfachsten mit einem Taschenrechner ermitteln. Geben Sie einfach den Winkel ein θWert, dann drücken Sie die TAN-Taste.

Wie bestimmt der Artilleriesoldat? θWert? Wenn der Tank klar fokussiert ist, kann er leicht mit einem Anzeigemessgerät gemessen werden, das am einstellbaren Spiegel in der Nähe des rechten Okulars eines optischen Entfernungsmessers angebracht ist. Unser Soldat liest den Indikator und stellt das fest θ gleich 89,935 °, also die Tangente von θ entspricht:

bräunen(θ) = gegerbt (89.935°) = 881,473

Nachdem wir die Werte von bestimmt haben Re und die Tangente des Winkels θ, Wir können diese Zahlen in unsere Gleichung einfügen, um zu bestimmen r, die Entfernung zum feindlichen Panzer unter Verwendung der Gleichung,

r = d × tan (θ)

Durch Ersetzen numerischer Werte wird die Gleichung:

r = 3ft × 881,473 = 2644,419 Fuß

Die Entfernung zum Tank beträgt 2.644.419 Fuß.

Das nächste Mal werden wir sehen, wie die Besonderheiten der Tangentenfunktion die Präzision optischer Entfernungsmesser über extrem große Entfernungen einschränken.

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