Wie groß ist die Erde?

Das letzte Mal haben wir Isaac Newtons Gravitationsgesetz besprochen und wie er es verwendet hat, um Schlussfolgerungen über die Schwerkraft zu ziehen. Er theoretisierte die Existenz von a universelle Gravitationskonstante, G, einen etablierten numerischen Wert für alle Himmelskörper in unserem Universum und entwickelte eine Formel zur Bestimmung der Erdbeschleunigung, Gramm.

Newton war sich sicher, dass die Schwerkraft, die auf der Oberfläche eines Himmelskörpers wie Sternen und Planeten spielt, bestimmt werden kann, wenn der Wert von GRAMMzusammen mit der Masse des Objekts METERund Radio, R.und entwickelte diese Gleichung, um dies zu tun,

g = (G × M) ÷ R.zwei

An diesem Punkt denken Sie vielleicht: Die Masse und den Radius eines Himmelskörpers zu finden ist ziemlich schwierig, aber was ist diese universelle Gravitationskonstante? Guter Punkt.

Zu Newtons Zeiten war die Existenz von GRAMM es war rein spekulativ. Er stellte es sich als einen numerischen Wert vor, der als manipulativer Faktor fungierte und es seiner Gleichung ermöglichte, zu bestimmen Gramm zu Job. Tatsächlich hatte Newton keine Ahnung, wie er bestimmen sollte GRAMM und er war überzeugt, dass es für jedermann unmöglich sein würde, dies zu tun.

Das Mysteriöse GRAMM Der Faktor und sein numerischer Wert wurden erst über hundert Jahre später von Henry Cavendish wirklich bestimmt. Im Jahr 1796 konzentrierte sich Cavendish auf die Bestimmung der Masse der Erde, METERunter Verwendung der Newtonschen Gleichung. Um zu einem Wert für zu gelangen GRAMMCavendish führte Experimente durch, bei denen die Anziehungskraft zwischen zwei Bleikugeln gemessen wurde, die mittels Torsionsgleichgewicht zusammengehalten wurden. Nach vielen Tests kam er schließlich zu dem Schluss, dass er gerechnet hatte GRAMM mit einem angemessenen Maß an Präzision und dass sein Wert gleich 3.439 x 10 war-8 Kubikfuß pro Barrel pro Sekunde im Quadrat. In diesem Fall a Schnecke Es ist keine schleimige Kreatur, die im Garten lebt, sondern eine Maßeinheit, mit der die Masse eines Objekts quantifiziert wird.

Die vollständige Geschichte finden Sie in diesem Artikel unter Cavendishs Experiment von The Physics Classroom.

Aber auch nach der Bestimmung GRAMMCavendish musste noch Werte für bekommen Gramm Y. R. berechnen METER. Möglich wurde dies durch die Arbeit zweier Männer, die ihm vorausgingen. Einer von ihnen war der griechische Mathematiker Eratosthenes, der 230 v. Chr. Entdeckte, dass der Radius der Erde, R, Sie könnte einfach berechnet werden, indem die Schatten von Objekten gemessen werden, die auf die Erdoberfläche projiziert werden. Er brauchte nur einen Messstab und Geometrie.

Um die ganze Geschichte zu sehen, sehen Sie dies faszinierender Artikel zu diesem Thema von der Bucknell University.

Sachverständiger bei fallenden Gegenständen

Wie für den Wert von Gramm, die Beschleunigung der Schwerkraft auf der Erde, Cavendish wurde von den früheren Bemühungen eines niederländischen Mathematikers zu Newtons Zeiten, Christiaan Huygens, unterstützt. Sie erinnern sich vielleicht, dass Huygens erstmals in einer früheren Blogserie zur Stirnradgeometrie vorgestellt wurde, in der wir erfuhren, dass er die Bewegung von Uhrpendeln untersuchte. Durch Beobachtung gelang es Huygens, eine mathematische Formel zu finden, mit der die oft unregelmäßige Bewegung von Pendeln auf Schiffen auf See vorhergesagt werden kann.

Das nächste Mal werden wir sehen, wie Huygens ‘Erkenntnisse aus der Beobachtung von Pendeln es ihm schließlich ermöglichten, einen numerischen Wert für die Beschleunigung der Erdgravitation zu ermitteln. Gramm.

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