Wie viel kinetische Energie steckt in einem sich drehenden Rad?

Letztes Mal haben wir die Tatsache vorgestellt, dass rotierende Handräder linearen und Winkelgeschwindigkeiten unterliegen, zusammen mit einer Formel, mit der wir diese Größen für einen einzelnen Teil des Handrads berechnen können, der als bezeichnet wird EIN. Wir haben auch die Kinetische Energie Formel. Heute werden wir auf diesen Formeln aufbauen, um zu versuchen, die Frage zu beantworten: Wie viel kinetische Energie steckt in einem sich drehenden Rad?

Hier ist wieder das Grundlegende Kinetische Energie Formel,

KE = ½ × m × vzwei (einer)

wo, U-Bahn ist gleich der Masse eines sich bewegenden Objekts und v ist seine lineare Geschwindigkeit.

Auch hier ist die Formel verwendet, um lineare und Winkelgeschwindigkeiten für ein einzelnes Teil zu berechnen EIN im Lenkrad, wo es beginnt EINDie lineare Geschwindigkeit wird bezeichnet vEINWinkelgeschwindigkeitszeiten ω, und wo rEIN ist der Abstand des Teils EIN vom Drehpunkt des Schwungrades.

vEIN = rEIN × ω (zwei)

Wenn wir mit diesen beiden Formeln arbeiten, fügen wir Gleichung (2) in Gleichung (1) ein, um a zu erhalten Kinetische Energie Formel, mit der wir die teilweise enthaltene Energiemenge berechnen können EIN vom Lenkrad,

KEEIN = ½ × U-BahnEIN × (rEIN × ω)zwei (3)

was vereinfacht,

KEEIN = ½ × U-BahnEIN × rEINzwei × ωzwei (4)

Gleichung (4) ist ein großartiger Ort, um mit der Berechnung der Menge von zu beginnen kinetische Energie in einem rotierenden Schwungrad enthalten, Dies ist jedoch nur der Anfang, da ein Lenkrad viele Teile enthält. Jeder dieser Teile hat seine eigene Masse, U-Bahn, und es ist eine einzigartige Entfernung, r, vom Drehpunkt des Schwungrades, und alle diese Teile müssen berücksichtigt werden, um eine Berechnung der Gesamtmenge von zu erhalten kinetische Energie in einem rotierenden Schwungrad enthalten.

Wie viel kinetische Energie steckt in einem sich drehenden Rad?

Wie viel kinetische Energie steckt in einem sich drehenden Rad?

Mit anderen Worten, wir müssen alle hinzufügen m × rzwei Begriffe für jeden Teil des Lenkrads. Über wie viele Teile sprechen wir? Nun, das hängt von der Art des Lenkrads ab. Wir werden später ausführlich darauf eingehen, nachdem wir ein Phänomen definiert haben, das das beeinflusst kinetische Energie eines Schwungrades bekannt als das Trägheitsmoment.

Betrachten wir zunächst die Teile des Lenkrads allgemein. Eine allgemeine Formel zur Berechnung der kinetische Energie enthalten innerhalb der gesamten a Drehlenkrad ist,

KE = ½ × ∑[m × r2] × ωzwei (5)

Wir werden die Wichtigkeit jeder dieser Variablen diskutieren, wenn wir das nächste Mal eine Methode zur Berechnung der Variablen entwickeln kinetische Energie enthalten in all den vielen Teilen eines Drehlenkrad

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Copyright 2017 – Philip J. O’Keefe, PE

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